دیکھو طاقت کا مظاہرہ کرنے والوں کی

دیکھو طاقت کا مظاہرہ کرنے والوں کی

الجبرا

  • اظہار خیالات
  • متغیرات کا تعارف
  • الفاظ کو ریاضی میں ترجمہ کرنا
  • دیکھو طاقت کا مظاہرہ کرنے والوں کی
  • سائنسی نشان کے ساتھ بڑے رہنا
  • خطرناک تقسیم
  • اپنے آپریشنز کو ترتیب سے حاصل کریں
  • تاثرات کا اندازہ کرنا

آپ نے کمسن چھوٹی تعداد کو اوپر اور دوسرے نمبروں اور متغیرات کے دائیں جانب تیرتے ہوئے دیکھا ہوگا ، جیسے اظہار میں ایکس 3. وہ چھوٹا 3 کیا کر رہا ہے؟ پیرا سیلنگ؟ کیا یہ پیمانے کی وجہ سے چھوٹا ہے ، شاید اس لئے کہ حقیقت میں یہ زمین کے سورج کی طرح اتنا ہی بڑا ہے ، لیکن سیکڑوں ہزاروں میل دور ہی دکھائی دیتا ہے؟ نہیں ، اس چھوٹے آدمی کو یہ کہتے ہیں اخراج کنندہ یا طاقت کے ایکس اظہار میں ، اور واقعتا indeed اس کا ایک بہت ہے طاقت الجبرا میں مکمل کردار۔



انگوٹھیوں کے رب میں جگہیں
بات کریں

صریحا expression اظہار میں Y 4، 4 ہے اخراج کنندہ اور Y ہے بنیاد .

چھوٹے بڑے پیکجوں میں بڑی چیزیں آتی ہیں

کسی نقصان دہ شخص کا کردار یہ ہے کہ آپ کا وقت بچائے اور جس طرح سے اظہار رائے لکھے جائیں اس کو صاف کریں۔ بنیادی طور پر ، بار بار ضرب کی نشاندہی کرنے کا ایک مختصر طریقہ ہے۔

الجبرا کی زبان میں ، ایکس 3 (پڑھیں) ایکس تیسری طاقت کے لئے ') کا مطلب ہے' ایکس خود سے تین گنا '، یا ایکس ایکس ایکس . اصلی تعداد کی قیمت تلاش کرنے کے ل exp ، اخراج کرنے والے سے منسلک بڑی تعداد کو ضرب دیں (جسے کہا جاتا ہے بنیاد ) خود بذریعہ اوقات اشارہ کردہ نمبر۔

مثال 2 : ظاہری تاثرات کا اندازہ کریں۔

آخری مقبول ووٹ 2000 کے صدارتی انتخابات
  • (a) 43
  • حل : اس اظہار میں ، 4 اساس ہے اور 3 اخراج کنندہ ہے۔ جواب تلاش کرنے کے لئے ، خود سے 4 مرتبہ 3 مرتبہ:
  • 4 4 4 = 16 4 = 64
  • لہذا ، 43= 64۔
  • (b) (-2)5
  • حل : اس معاملے میں ، بنیاد -2 ہے ، لہذا اسے خود سے 5 بار ضرب کرنا چاہئے۔ منفی علامات کے بارے میں دباؤ نہ ڈالو۔ بس بائیں سے دائیں جائیں ، اور ایک وقت میں دو نمبر ضرب کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے (-2) (-2) سے شروع کریں اور پھر اگلے -2 کے ذریعہ اس کے نتیجے کو ضرب دیں ، اور اس کے نتیجے میں اگلے -2 تک آپ مکمل ہوجائیں۔
  • (-2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 4 (-2) (- 2) (- 2) = -8 (-2) (- 2) = 16 (-2) ) = -32
تنقیدی نکتہ

دو حملہ آوروں کے خصوصی نام ہیں۔ کچھ بھی دوسری طاقت کے لئے اٹھایا کہا جاتا ہے مربع (5)2'5 مربع' پڑھ سکتے ہیں) ، اور کہا جاتا ہے کہ تیسری طاقت میں کچھ بھی ہے کیوبڈ (ایکس3'x کیوبڈ' پڑھ سکتے ہیں)۔

آپ کو دشواریوں کا سامنا کرنا پڑا ہے

مسئلہ 2: اظہار تشخیص کریں: (-3)4.

قابل احکام قواعد

ایک بار جب آپ صریحی شکل میں کچھ لکھتے ہیں تو ، یہاں بہت ہی مخصوص اصول موجود ہیں جن کے اظہار کو آسان بنانے کے ل you آپ کو عمل کرنا چاہئے۔ یہاں پانچ انتہائی اہم اصول ہیں ، ہر ایک مختصر وضاحت کے ساتھ:

  • قاعدہ 1 : ایکس کرنے کے لئے ایکس b = ایکس کرنے کے لئے + b . اگر اسی بنیاد کے ساتھ ظاہری تاثرات کو ضرب دی جاتی ہے تو ، اس کا نتیجہ مشترکہ اڈہ ہے جو اس کی طرف بڑھا ہے رقم طاقتوں کی.
ایکس 4 ایکس 7= ایکس 4 + 7= ایکس گیارہ(2)2) (2)3) = 22 + 3= 25
  • قاعدہ 2 : ایکس کرنے کے لئے ایکس b= ایکس a-b . اگر آپ اسی بنیاد کے ساتھ ظاہری تاثرات تقسیم کررہے ہیں تو ، اس کا نتیجہ مشترکہ بنیاد ہے جو اس کے سامنے اٹھایا گیا ہے فرق دو طاقتوں میں سے۔
  • کے ساتھ 7 کے ساتھ 4= کے ساتھ 7 - 4= زیڈ3(-5)10(-5)9= (-5)1= -5
تنقیدی نکتہ

کسی بھی طاقت کو 1 طاقت تک بڑھا کر اصل نمبر کے برابر کیا جاتا ہے ( ایکس 1= ایکس )؛ لہذا ، اگر یہاں کوئی طاقت نہیں لکھی گئی ہے تو ، یہ 1 (7 = 7) سمجھا جائے گا1). اس کے علاوہ ، 0 (0 کے سوا) 0 تک بڑھی ہوئی کوئی بھی چیز 1 (x) کے برابر ہے0= 1 ، 120= 1)۔ اظہار 00تھوڑا سا مختلف کام کرتا ہے ، لیکن آپ اس کے ساتھ حساب کتاب تک معاملہ نہیں کرتے ہیں۔

  • قاعدہ 3 : ( ایکس کرنے کے لئے )b= ایکس a b . اگر کوئی قوی اظہار خود ہی کسی طاقت پر اٹھائے جاتے ہیں تو ملانے والوں کو مل کر ضرب دیں۔ یہ قاعدہ 1 سے مختلف ہے ، کیوں کہ یہاں دو طاقتوں کے لئے ایک اڈہ تیار کیا گیا ہے ، اور قاعدہ 1 میں ، دو طاقتوں کے لئے دو اڈے اٹھائے گئے تھے۔
  • (3)5)6= 35 6= 330( کرنے کے لئے 2)0= کرنے کے لئے بیس= کرنے کے لئے 0= 1
  • قاعدہ 4 : ( xy ) کرنے کے لئے = ایکس کرنے کے لئے Y کرنے کے لئے اور (ایکسY)کرنے کے لئے= ایکس کرنے کے لئے Y کرنے کے لئے. اگر کسی مصنوع (ضرب المثل مسئلہ) یا تقویت (تقسیم کا مسئلہ) یا اس طرح کا کوئی مجموعہ کسی طاقت کے ل. اٹھایا جاتا ہے ، تو اس کے اندر موجود ہر فرد اس طرح ہوتا ہے۔
  • (5) Y )2= 52 Y 2= 25 Y 2(ایکس2Y3)4= ( ایکس 2)4( Y 3)4= ایکس 8 Y 12
  • اصول 5 : ایکس -تو = 1 ایکس - کرنے کے لئے اور 1 ایکس - کرنے کے لئے = ایکس کرنے کے لئے . اگر کسی چیز کو منفی طاقت کی طرف بڑھایا جاتا ہے تو ، اسے جزء کے دوسرے حصے میں منتقل کریں (اگر یہ عنصر میں ہے تو ، اسے ذرا اور اس کے برخلاف بھیج دیں) اور اس کے مخالف کو خاکہ بدل دیں۔ اگر تاثرات میں دیگر مثبت نقصان دہ افراد شامل ہیں تو ، انہیں تنہا چھوڑ دیں۔
  • زیادہ تر اساتذہ منفی تاثرات پر مشتمل جوابات پر غیر سمجھے جانے پر غور کرتے ہیں ، لہذا اپنے حتمی جواب سے منفی نقصانات کو ختم کرنا یقینی بنائیں۔ نیز ، یہ بھی نوٹ کریں کہ -1 طاقت میں کچھ بڑھانا اس کے باہمی تعلقات کے برابر ہے۔
ایکس -3 Y 2 کے ساتھ 3= Y 2 ایکس 3 کے ساتھ3 (42 میں 5)-1=42 (-1) میں 5 (-1)=4-2 میں -5=میں516

زیادہ تر وقت ، آپ کو آسان بنانے کی کوششوں میں اسی مسئلے کے دوران متعدد قواعد کا اطلاق کرنا ہوگا۔

مثال 3 : اظہار آسان کریں ( ایکس 2 Y -3)2( xy 2)4.

حل : شمارے نمبر 3 اور 4 کا استعمال کرتے ہوئے اعداد اور حذف کرنے والے کو استعمال کریں۔

تمام تاریخ کی ٹائم لائن
  • ایکس 2 2 Y -3 2 ایکس 1 4 Y 2 4= ایکس 4 Y -6 ایکس 4 Y 8

اب آپ قاعدہ 2 کا اطلاق کریں ، کیونکہ آپ کے پاس اعداد اور حرف میں ایک جیسے اڈے ہیں۔

آپ کو دشواریوں کا سامنا کرنا پڑا ہے

مسئلہ 3: اظہار آسان کریں ( ایکس 3Y)5( ایکس -2Y2)3.

  • ( ایکس 4 - 4) ( Y -6 - 8) = ایکس 0 Y -14= Y -14

ضابطہ 5 لاگو کرکے ختم کریں۔

کیا سرخ اور پیلا رنگ نارنجی بناتا ہے؟
  • Y -14=1 Y 14
سی آئی جی الجبرا

ڈبلیو مائیکل کیلی کے ذریعہ الجزائری 2004 کے لئے مکمل ایوڈٹ گائیڈ سے اقتباس تمام تر حقوق محفوظ ہیں بشمول کسی بھی شکل میں مکمل طور پر یا جزوی طور پر پنروتپادن کا حق۔ کے ساتھ انتظام کے ذریعے استعمال کیا جاتا ہے الفا کتابیں ، پینگوئن گروپ (یو ایس اے) انک کے ممبر

آپ اس کتاب کو خرید سکتے ہیں ایمیزون ڈاٹ کام اور بارنس اور نوبل .